بحث حول أسطوانة الدوران للسنة 2 متوسط
الأسطوانة من المجسمات الإعتيادية , وهي أي مجسم يتشكل سطحه من جميع النقاط التي تبعد مسافة معينة عن قطعة مستقيمة معطاة تسمى محور الاسطوانة. في هذا الدرس نعطي وصفا و تعريفا للأسطوانة و نتعرف على قانون حساب حجمها و مساحتها الجانبية و الكلية.
ويسمى الحيز المغلق بمستويين متوازيين يتعامدان مع المحور أسطوانة , ويمكن تعريفه كأي مجسم ينتج من دوران مستطيل حول أحد أضلاعه دورة كاملة , ويسمى محور الدوران بـ محور الاسطوانة والضلع المقابل له يسمى بـمولد أو راسم الاسطوانة. الدائرتين التي تحد المجسم من الجهتين تسمى قاعدة أو دليل , القطعة المستقيمة التي تتعامد مع القاعدتين تسمى ارتفاع الاسطوانة , إذا كان ارتفاع الاسطوانة يتعامد مع محيط قاعدتي الاسطوانة سميت اسطوانة قائمة وإلا سميت اسطوانة مائلة.
إذا قيل اسطوانة بدون تحديد فإننا نقصد الاسطوانة الدائرية القائمة.
1- حجم الاسطوانة
حجم الاسطوانة = مساحة القاعدة × الارتفاع
2- المساحة الجانبية للاسطوانة
المساحة الجانبية للاسطوانة = محيط القاعدة × الارتفاع
3- المساحة الكلية للاسطوانة
المساحة الكلية للاسطوانة = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين
مثال :علبة غازية على شكل أسطوانة إرتفاعهاهو h = 8cm و شعاع القاعدة هو r = 4cm، المطلوب حساب :
1- حجم العلبة
2- المساحة الكلية للعلبة الغازية
